Муниципальное

общеобразовательное

учреждение "Вишневогорская

средняя общеобразовательная

школа № 37"

Мой экзаменационный материал

Пояснительная записка

к экзаменационному материалу по курсу геометрии,

составленному для государственной (итоговой) аттестации за 2006-2007 учебный год

Курс геометрии изучался в течение трех лет по государственной программе для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев) «Математика 5–11 классы»./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М., Дрофа.2002./ с использованием учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и другие.

По программе курс рассчитан на 204 часа.

Билеты составлены в соответствии с требованиями к государственной итоговой аттестации, согласно приказа Минобразования от 5.03.2004г № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образования стандартов начального общего, основного общего и среднего полного общего образования», письма федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 18.01.2007г № 01-14/08-01.

Содержание и уровень требований устного экзамена определяются

следующими документами.

Обязательный минимум содержания основного общего образования

по математике (приказ Минобразования России от 19 мая 1998 г. № 1236).

Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего об-

разования по математике (приказ Минобразования России от 30 июня

1999 г. № 56).

Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий,

лицеев): Математика. 5–11 кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.,

Дрофа. 1998, 2000, 2002./

Федеральный компонент государственного стандарта общего обра-

зования. Математика. Основное общее образование.

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по матема-

тике/Г.В. Дорофеев и др. – М., Дрофа, 2000

На экзамене проверяется уровень предметной компетентности учащихся 9 классов по геометрии за курс основной школы в рамках проведения итоговой аттестации:

O развитие пространственных представлений

§ умение читать и делать чертежи, необходимые для решения;

§ умение выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

§ умение определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их;

§ умение различать взаимное расположение геометрических фигур.

O формирование и развитие логического мышления

§ владение методами доказательств, применяемыми при обосновании

§ геометрических утверждений (теорем, лемм, следствий и т.д.)

§ проведение аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения

задач.

Учитель:_______________ /Г.Н. Звигинцева/

Критерий оценивания ответа

Отметка 5

ставится, если ученик ответил на теоретические

вопросы и решил задачу повышенного уровня

подготовки или ответил на теоретические

вопросы и решил обе задачи, возможно с

незначительными недочётами.

Отметка 4

ставится, если ученик ответил на

теоретические вопросы и решил задачу

базового уровня подготовки или ответил

только на один теоретический вопрос и

при этом решил обе задачи.

Отметка 3

ставится, если ученик ответил верно на первый

вопрос и решил одну из задач, возможно с

некоторыми незначительными недочётами, или

ответил только на вопросы теоретической части.

Отметка 2

ставится во всех остальных случаях.

Билет № I

1. Сформулируйте определение окружности, вписанной в треугольник. Сформулируйте теорему о центре вписанной окружности. Приведите пример применения теоремы о центре вписанной окружности.

2. Сформулируйте определение трапеции. Сформулируйте определение средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 2

1. Сформулируйте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямоугольных треугольников.

2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте и докажите признак равнобедренного треугольника.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 3

1. Сформулируйте теорему Фалеса. Приведите пример ее применения.

2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте и докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 4

1. Сформулируйте определение окружности. Приведите формулу длины окружности. Приведите формулу длины дуги окружности. Приведите примеры применения либо формулы длины окружности, либо формулы длины дуги окружности.

2. Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируйте и докажите свойство медианы равнобедренного треугольника.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 5

1. Сформулируйте неравенство треугольника. Приведите пример его применения.

2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей параллелограмма.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 6

1. Приведите формулы площади прямоугольника и площади параллелограмма. Приведите примеры применения площади прямоугольника либо площади параллелограмма.

2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства треугольников и докажите один из них по выбору.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 7

1. Приведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Приведите пример их применения для n-угольников для любого n< 6 (n определяет учащийся).

2 . Сформулируйте определение параллельных прямых. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сформулируйте признаки параллельности прямых и докажите один из них по выбору.

3. Задача № 1

4.Задача № 2

Билет №8

1. Сформулируйте определения круга и сектора. Приведите формулы площади круга и площади сектора. Приведите пример применения одной из формул: либо площади круга, либо площади сектора по выбору учащегося.

2. Сформулируйте определение прямоугольного треуголь-ника. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 9

1. Сформулируйте определение окружности, описанной около треугольника. Сформулируйте теорему о центре описанной окружности. Приведите пример применения теоремы о центре описанной окружности.

2. Сформулируйте определение средней линии треуголь-ника. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 10

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Приведите пример ее применения.

2. Сформулируйте определение ромба. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 11

1.Сформулируйте определение выпуклого многоугольника. Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Приведите пример ее применения.

2. Сформулируйте определение прямоугольника. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей прямоугольника.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 12

1. Приведите формулы площади треугольника. Приведите примеры их применения.

2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите признак параллелограмма по выбору учащегося.

3. Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 13

1.Сформулируйте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямоугольных треугольников.

2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойства углов и сторон параллелограмма.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 14

1.Сформулируйте определение внешнего угла треугольника. Сформулируйте теорему о свойстве внешнего угла треугольника. Приведите пример ее применения.

2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников.

3. Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 15

1 Приведите формулу площади трапеции. Приведите пример ее применения.

2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте
признаки равенства прямоугольных треугольников и докажите один из них по выбору.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 16

1. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника. Приведите пример ее применения.

2.Сформулируйте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников и докажите один из них по выбору.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 17

1.Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение суммы векторов. Сформулируйте свойства сложения векторов. Приведите примеры сложения векторов.

2. Сформулируйте и докажите теорему синусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 18

1. Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение произведения вектора на число. Сформулируйте свойства произведения вектора на число. Приведите примеры произведения вектора на число.

2. Сформулируйте определения центрального угла окружности и угла, вписанного в окружность. Сформулируйте и докажите теорему об измерении вписанного угла.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 19

1. Сформулируйте определение скалярного произведения векторов и определение угла между векторами. Приведите пример применения скалярного произведения векторов для определения

угла между векторами.

2. Сформулируйте определение серединного перпендикуляра к отрезку. Сформулируйте и докажите свойство серединного перпендикуляра.

3. 3. Задача № 1

4. 4. Задача № 2

Билет № 20

1. 1. Сформулируйте свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Приведите пример вычисления углов при пересечении параллельных прямых секущей.

2. 2. Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и докажите один из них по выбору.

3. 3. Задача № 1

4. 4.Задача № 2

Билет № 21

1. Сформулируйте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямоугольных треугольников.

2. Сформулируйте определение биссектрисы угла. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы треугольника.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

2.           Сформулируйте определение прямоугольного треуголь-никатеорему Пифагора.

3.           Задача № 1

4.           Задача № 2

Билет № 9

1.           Сформулируйте определение окружности, описанной около треугольника. Сформулируйте теорему о центре описанной окружности. Приведите пример применения теоремы о центре описанной окружности.

2.           Сформулируйте определение средней линии треуголь-ника. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.

3.           Задача № 1

4.           Задача № 2

Билет № 10

1.           Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Приведите пример ее применения.

2.           Сформулируйте определение ромба. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба.

3.           Задача № 1

4.           Задача № 2

Билет № 11

      1.Сформулируйте определение выпуклого многоугольника. Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Приведите пример ее применения.

   2.   Сформулируйте определение прямоугольника. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей прямоугольника.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 12

1. Приведите формулы площади треугольника. Приведите примеры их применения.

2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите признак параллелограмма по выбору учащегося.

3. Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 13

        1.     Сформулируйте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямоугольных треугольников.

       2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойства углов и сторон параллелограмма.

3. Задача № 1

4. Задача № 2

Билет № 14

1   Сформулируйте определение внешнего угла треугольника. Сформулируйте теорему о свойстве внешнего угла треугольника. Приведите пример ее применения.

2.     Сформулируйте и докажите теорему косинусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников.

3. Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 15

1   Приведите формулу площади трапеции. Приведите пример ее применения.

2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте
признаки равенства прямоугольных треугольников и докажите один из них по выбору.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 16

1. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника. Приведите пример ее применения.

2.Сформулируйте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников и докажите один из них по выбору.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 17

1.Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение суммы векторов. Сформулируйте свойства сложения векторов. Приведите примеры сложения векторов.

2. Сформулируйте и докажите теорему синусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников.

3.Задача № 1

4.Задача № 2

Билет № 18

1.           Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение произведения вектора на число. Сформулируйте свойства произведения вектора на число. Приведите примеры произведения вектора на число.

2.           Сформулируйте определения центрального угла окружности и угла, вписанного в окружность. Сформулируйте и докажите теорему об измерении вписанного угла.

3.           Задача № 1

4.           Задача № 2

Билет № 19

1.           Сформулируйте определение скалярного произведения векторов и определение угла между векторами. Приведите пример применения скалярного произведения векторов для определения угла между векторами.

2.     Сформулируйте определение серединного перпендикуляра к отрезку. Сформулируйте и докажите свойство серединного перпендикуляра.

3.           Задача № 1

4.           Задача № 2

Билет № 20

1.          Сформулируйте свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Приведите пример вычисления углов при пересечении параллельных прямых секущей.

2.     Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и докажите один из них по выбору.

3.           Задача № 1

4.          Задача № 2

Билет № 21

1.                                  Сформулируйте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямоугольных треугольников.

2.                                  Сформулируйте определение биссектрисы угла. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы треугольника.

3.                                  Задача № 1

4.                                    Задача № 2

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".